M6. Ekvation

Meningen med att öva mycket i matte är för att behärska de väsentliga reglerna/metoderna/teorierna och kunna lösa olika problem med dem. Från sina läroböcker/lektioner får eleven både regler och övningar. Ett effektivt sätt att lära sig nya kapital/avsnitt i matteboken är
1. Förstå reglerna.
2. Komma ihåg reglerna.
3. Använda reglerna i övningar.

Om balansering behöver man komma ihåg regler nedan.
Om a=b, c=d, c<>0, har vi
  a+c=b+c, a+c=b+d
  a-c=b-c, a-c=b-d
  a*c=b*c, a*c=b*d
  a/c=b/c, a/c=b/d

1. Med balanseringsreglerna förstår man hur ekvationslösning gått till steg för steg.
     ax+b = c,  (a <> 0)
  ax+b-b = c-b
         ax = c-b
     ax/a = (c-b)/a
          x = (c-b)/a

2. Sedan behöver man bara komma ihåg ekvationsmetoden nedan. (s är en siffra/variabel)
flyttas "+ s" över "= " blir det "- s",
flyttas "- s" över "=" blir det "+ s",
flyttas "* s" över "=" blir det "/ s",
flyttas "/ s" över "=" bir de "* s",
när man endast har x på ena sidan av "=" så är ekvationen löst.

3. Man behöver sedan inte tänka på eller skriva x-5+5=9+5 nedan.
x-5 = 9
   x = 9+5
   x = 14

 5x+8 = 3x+4
5x-3x = 4-8
     2x = -4
       x = -2

  ax+b = cx+d     (a<>c)
 ax-cx = d-b
(a-c)x = d-b
       x = (d-b)/(a-c)

Efter en del övningar kan
x-5 = 9
   x = 14

5x+8 = 3x+4
   2x = -4
     x = -2